Mutlak Değer Grafikleri

x y 2 0 x y eşitliği ile verilen y f(x) ilişkisinin grafiği aşağıdaki – lerden hangisidir?     www.matematikkolay.net www.matematikkolay.net Çözüm: |x| y 2 0 x |y| |x| ifadesi 1 veya 1 olabilir. Aynı şekilde; x |y| ifadesi de 1 veya 1 olabilir. y |x| y 2 0 eşitliğinin sağlanabilmesi için; x |y| |x| |y| 1 ve 1 olmalıdır. Bu da x ve y x y             ‘nin ikisinin de negatif olması ile sağlanabilir. x ve y’nin negatif olduğu bölg e, koordinat düzle – minin 3. bölgesidir. Cevap: D 62 x y x y ilişkisinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?    www.matematikkolay.net www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 Çözüm: x y x y iki tarafın da karesini alalım. |x 2xy y | |x| 2|x||y| |y| x         2 2xy  y 2  |x| 2 2|x||y||y| pozitiftir 2xy 2|x||y| xy |xy| x ve y çarpımı pozitif olmalıdır. Yani ikisi de pozitif (1.bölge) ya da ikisi de negatif olamlıdır. (3.bölge) Doğru Cevap : C şıkkı   60 2 Dik koordinat sisteminde, 4 |x| |y| 7 eşitsizliğini sağlayan bölg enin alanı kaç br dir? A) 84 B) 72 C) 66 D) 48 E) 33    www.matematikkolay.net Çözüm: 4 |x| |y| 7 x 0 olduğunda pozitif olarak y en az 4, en fazla da 7 olabilir. Negatif olarak da y en az 7, en fazla da 4 olabilir. y 0 olduğunda da aynı şeyler x        için geçerlidir. Bunu koordinat düzleminde ifade edersek, Köşegenleri 14’er birim olan eşkenar dörtgenden, köşegenleri 8’er birim olan eşkenar dörtgen çıkarıl – mıştır. 14.14 8.8 Taralı Alan 2 2 196 64 132 66 buluruz. 2 2       67