İki musluklu sorular

Boş bir havuzu I. musluk 6 saat, II. musluk 8 saat yada I. musluk 10 saat, ikinci musluk 6 saat açık bırakıldığında dolmaktadır. Buna göre, ikinci musluk tek başına bu havuzu kaç saatte doldurabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D)11 E) 12 Çözüm: I. musluk tek başına x saatte, II.musluk tek başına y saatte dolduruyor olsun. Buna göre denklemleri oluşturalım. 6 8 05.Oca x y 10 6 3 / 1 denklem sistemini çözelim. x y      30 x  40 5 y 30  x     18 3 y 22 2 y 11 saat buluruz. y        www.matematikkolay.net 9 www.matematikkolay.net 3 3 3 Yukarıdaki havuzun hacmi 180 m tür. A musluğu saatte 9 m su doldurabilmekte, B musluğu ise saatte 18 m su boşaltabilmektedir. Havuz dolu iken iki musluk birlikte açılıyor. Buna göre, dolu havuz kaç saatte boşalır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 9 3 3 Çözüm: Havuzdan her saat 18 9 9 m su azalır. Havuz toplam 180 m ise; 180 20 saatte boşalır. 9    15 Bir musluk boş bir havuzun 8 saatte doldurabiliyor. Havuzun dibindeki bir başka musluk dolu havuzu 10 saatte boşaltabiliyor. İki musluk aynı anda açılıyor. Boşaltan musluk açıldık tan kaç saat sonra kapatılırsa havuz toplam onaltı 16 saatte dolar? A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8 www.matematikkolay.net Çözüm: 1.musluk 16 saat açık kalımıştır. 2.musluk ise x saat açık kalmıştır. Buna göre denklemi kuralım; 16 x x x 1 2 1 1 8 10 10 10 x 10 bul            uruz. 17 2 ‘i dolu olan bir su deposundaki su, bir muslukla 5 30 dakikada boşaltılabilmektedir. Su deposu tamamen dolu iken bu musluk açılırsa kaç dakika sonra dolu kısmının hacmi, boş kısmın hacminin 4 katı olur? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 Çözüm: 5 Bu musluk 30 dakikada havuzun sini boşaltabili – 2 5 yorsa tamamını 30 75 dakikada boşaltır. 2 Dolu havuza 75 litre diyelim. Her dakika 1 litre su boşalır. x dakika sonra dolu kısım, boş kısmın 4   katı olsun. 75 x 4x 5x 75 x 15 buluruz.     www.matematikkolay.net 18 A musluğu bir havuzu 20 dakikada dolduruyor. Havuzun altındaki B musluğu ise dolu havuzu 30 dakikada boşaltabiliyor. Havuz boş iken iki musluk birden açılıyor. Kaç dakika sonra havuzun %80 i dolar? A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54 (3) (2) Çözüm: 1 1 80 t denklemi ile soruyu çözebiliriz. 20 30 100 3 2 80 1 80 t t 60 60 100 60                      4 100 5 t 4 60 5 5t 240 t 48 buluruz.       25 www.matematikkolay.net A ve B muslukları 1200 lt lik bir havuzu birlikte 6 saatte dolduruyor. Aynı havuzu B musluğu tek başına 24 saatte doldurabiliyor. İki musluk birlikte açılıp havuz doldurulursa, A musluğundan havuza aka A) 10 n su 0 B) miktarı ka 300 C) 450 ç li D) 6 tre olu 00 E) r? 900 Çözüm: 1200 litrelik havuzu B musluğu tek başına 24 saatte 1200 dolduruyorsa, B musluğu saatte 50 litre 24 su akıtır. A ve B beraber 6 saatte dolduruyorsa, ikisi beraber 1200 saatte 200 litre su akıtır. 6   Bunun 50’si B mus – luğundan ise A musluğu saatte 150 litre su akıtır. Buna göre, A musluğu 150×6 900 litre su akıtmıştır. Cevap: 900 litre  26 1 ü dolu olan havuzu, A musluğu tek başına 12 saatte 3 doldurmakta, havuzun dibinde bulunan B musluğu ise 8 saatte boşaltmaktadır. Buna göre, iki musluk birlikte açılırsa, boş havuz kaç saatte dolar? -4 Çözüm: 2 A musluğu ünü 12 saatte doldurabiliyorsa, 3 3 tamamını 12 18 saatte doldurabilir. 2 1 B musluğu da ‘ünü 8 saatte boşaltabiliyorsa, tam 3 dolu havuzu 8.3 24 saatte boşaltabilir. İkisi beraber; 1 1 18     -3 1 4 3 1 1 1 t 72 24 t 72 72 t 72 t buluruz.         www.matematikkolay.net 32 Bir musluk bir havuzun üçte birini 2 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki bir musluk da 2 saatte dolan suyun yarısını 3 saatte boşaltıyor. İkisi birlikte aynı anda açılırsa havuzun yarısı kaç saatte dolar? 5 7 9 11 A) B) 3 C) D) E) 2 2 2 2 www.matematikkolay.net Çözüm: Havuzun 3′ te birini 2 saatte dolduran musluk, tamamını 6 saatte doldurur. 2 saatte havuzun 3’ te 1’i doluyordu. Bunun yarısı 6’da 1’dir. Bu kısmı 3 saatte boşaltan musluk, tamamını 18 saatte boşaltır -3 . Buna göre; havuz denklemini yazalım. t t 1 (Havuzun yarısı dolduruluyor.) 6 18 2 3t t 1 2 18 18 2      t 18 9 1 9 2t 9 t dir. 2 2      46 2 İki musluk tan biri havuzun ünü 6 saatte, diğeri 3 3 de ini 12 saatte boşlatmaktadır. 5 Birlikte bir havuzu kaç saatte doldururlar? 180 180 90 A) 18 B) C) 15 D) E) 11 13 7 www.matematikkolay.net Çözüm: 2 Musluklardan biri havuzun ‘ünü 6 saatte 3 06.Mar dolduruyorsa, tamamını; 9 saatte doldurur. 2 3 Diğer musluk ‘ini 12 satte boşaltıyorsa, 5 12.May tamamını; 20 saatte boşaltır. 3 İkisi beraber t saatte doldur   (20) (9) sun; 1 1 1 9 20 t 20 9 20.Eyl      1 11.t 180 t 180 t bulunur. 11     47 www.matematikkolay.net Boş bir havuzu birinci musluk 6 saatte doldururken dibindeki ikinci musluk, dolu havuzu 10 saatte boşaltmaktadır. Havuzun yarısı dolu iken her iki musluk da açılırsa havuz kaç sa A) att 6 e dola r? B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 (5) (3) Çözüm: Havuzun yarısını dolduracakları için, 1 havuz denklemini 1’e değil de ye eşitleyelim. 2 1 1 1 t 6 10 2 t t 1 6 10 2 5t 3t 1 30 30 2 2t 1 4t 30 t 7,5 buluruz. 30 2                  55 www.matematikkolay.net Eşit hacimli iki havuzdan birincisi A musluğundan akan su ile 6 saatte doluyor. İkincisi ise B musluğundan akan su ile 9 saatte boşa lıyor. I. havuz boş ve II. havuz dolu iken, iki musluk aynı anda açı  lıyor. Buna göre kaç saat sonra havuzlardaki su miktarları eşit olur? 16 18 21 9 A) B) C) 4 D) E) 5 5 5 2 (3) (2) Çözüm: Havuzun tamamına 1 diyelim. 1 1 I. havuz saatte dolarken, II. havuz saatte boşa – 6 9 lır. t sürede bunlar birbirine eşitse, t t 1 6 9 t t 1 6 9 t t 1 6 9 t t 3t 2t 5t 1 1 1 6 9 18 18 18              18 t buluruz. 5   www.matematikkolay.net 8 Bir havuzu I.musluk tek başına 6 saatte II.musluk tek başına 8 saatte III.musluk 24 saatte dolduruyor. Buna göre, üç musluk aynı anda açılırsa hav A) 3 uz kaç saa B) 2 C) tt 6 D e dola ) 5 r? E) 4 www.matematikkolay.net (4) (3) Çözüm: 1 1 1 t 1 6 8 24 4 3 1 t 1 24 24 24 8 t 1 t 3 saat buluruz. 24                         22