Sonradan musluk açılıp kapanması

A ve B muslukları tek başlarına boş bir havuzu sıra – sıyla 24 ve 8 saatte doldurabilmektedir. A ve B mus – lukları beraber havuzun üçte birini doldurduk tan sonra bir C musluğu açılıyor. Bu şekilde havuzun tamamı 4 saatte dolduğuna göre, C musluğu havuzun tamamını tek başına kaç saatte doldurur? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Havuzun 3′ te 1’ini ne kadar sürede dolmuş, bulalım. 1 1 1 t t 2 saat 24 8 3 Toplam 4 saatte havuz dolduğuna göre; muslukların 3 ü birden 2 saat çalışmıştır. 1 1 1 2 2 x 6 b 24 8 Çözüm x 3 :                      ulunur. 2 Özdeş 3 musluk 2’şer saat arayla açıldığında havuz 9 saate dolduğuna göre 3’er saat arayla açıldığında kaç saatte dolar? www.matematikkolay.net Çözüm: Havuz 9 saatte dolduğuna göre; ilk açılan musluk 9 saat açık kalmıştır. Sonra açılan 7 saat En sonuncusu da 5 saat açık kalmıştır. Bir musluk tek başına, havuzu x saatte dolduruyor olsun. Buna göre; 9 7 5 21 1 1 21 buluruz. x x x x 3’er saat aralıklarla açıldığında t saatte havuz doluyor olsun. Buna göre 1.musluk t saat; 2.musluk t 3 saat; 3. musluk ise t 6 saat açık kalmıştır. Buna göre; t t 3 21 2           t 6 3t 9 1 1 1 21 21 3t 9 21 3t 30 t 10 buluruz. Yeni durumda havuz 10 saatte dolar.              4 www.matematikkolay.net Özdeş 3 musluk, bir havuzu dolduracaktır. Musluklardan biri açıldık tan bir saat sonra ikincisi, ikinci açıldık tan 2 saat sonra da üçüncü açılıyor. Havuz toplam 8 saatte dolduğuna göre, Musluklardan bir tanesi havuzun tamamını kaç saatte doldurur? Çözüm: Havuzların bir tanesi x saatte dolduruyor olsun. Bu 3 havuzdan biri 8 saat, diğeri 7 saat, öteki de 5 saat çalışmıştır. Buna göre; denklemi kuralım. 8 7 5 1 x x x 20 1 x x 20 buluruz.      7 Tamamen su dolu bir depoyu A musluğu 4 saatte, B musluğu 6 saatte boşaltabiliyor. İki musluk birlikte açıldık tan 1 saat sonra A musluğu kapatılıyor. Bundan 2 saat sonra da B musluğu kapatılıyor. Depoda 9 litre su kaldığına göre, deponun tamamı kaç litre su alır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48 -2 Çözüm: A musluğu 1 saat açık kalmış. Demek ki havuzun 1 ‘ünü boşaltabilmiş. 4 3 B musluğu 3 saat açık kalmış. Bu da havuzun ‘sını 6 1 yani ‘ünü boşaltabilmiştir. 2 1 1 1 2 3 Toplamda havuzun si boşalmış 4 2 4 4     tır. 1 Geriye ü kalmıştır. 4 x 9 x 36 buluruz. 4    11 Boş bir havuzu A musluğu tek başına 12 saatte B musluğu 10 saatte dolduruyor.havuzun tabanındaki C musluğu ise dolu havuzu 24 saatte boşaltıyor. B,C kapalı ve havuz boş iken a musluğu açılıyor. 5 saat sonra A kapatılıp B ve C muslukları açılıyor. Havuzun dolması için B ve C kaç saat açık kalmalıdır (12) (5) (10) Çözüm: 5 A musluğu 5 saatte bu havuzun ‘sini doldurur. 12 7 Kalan ‘lik kısımda sadece B ve C muslukları açık 12 olacaktır. Bunlar x saat açık kalıyorsa; x x 7 dir. 10 24 12 12x 5x 70 120 120 120 7x 120      70 x 10 bulunur. 120   www.matematikkolay.net 13 Su solu bir tankı A musluğu 4 saatte, B musluğu da 6 saatte boşaltabiliyor. Tank tamamen su dolu iken her iki musluk birlikte açılıyor. A musluğu 1 saat sonra, B musluğu da 2 saat sonra kapatılıyor. Tankta toplam 18 litre su kaldığına göre tankın tamamının kaç litre su aldığını bulunuz. www.matematikkolay.net Çözüm: Havuzun kapasitesi x olsun. x A musluğu 1 saatte su boşaltır. 4 x B musluğu 2 saatte su boşaltır. 3 x x x 18 ise; 4 3 12x 3x 4x 18 12 5x 18 12 18.12 216 432 x 43,2 litre buluruz. 5 5 10            44 A musluğu boş bir havuzu 6 saatte doldururken, havuzun dibindeki B musluğu dolu havuzu 9 saatte boşlaltıyor. A musluğu 2 saat akıttık tan sonra, B musluğu da açılırsa havuz toplam kaç saatte dolar? www.matematikkolay.net (3) (3) (2) Çözüm: A musluğu 2 saat açık kaldık tan sonra, B musluğu açılınca beraber havuzu t saatte dolduruyor olsunlar. 2 t t 1 şeklinde bir denklem kurabiliriz. 6 6 9 6 3t 2t 1 18 18 18 6 t 1 18 6 t 18 t 12            dir. Toplamda 2 12 14 saatte havuz dolar. 50 Boş bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu 8 saatte, C musluğu 12 saatte doldurabiliyor. Havuz boş iken üç musluk birden açılıyor. 2 saat sonra A musluğu bundan 1 saat sonra da B musluğu kapatılıyor. Havuzun kalan kısmını C musluğu kaç saatte 1 3 5 A) B) 1 C dol ) D) 2 E) 2 2 – durur? 2 www.matematikkolay.net (4) (3) (2) Çözüm: A musluğu 2 saat, B musluğu 3 saat, C musluğu t saat açık kalmıştır. Buna göre; 2 3 t 1 6 8 12 8 9 2t 1 24 24 24 2t 17 1 24 2t 17 24 2t 7 7 t dir. 2 C musluğunun tek başına çalıştığı saat sayısı, 7 3 2               7 6 1 buluruz. 2 2   56