Kart Soruları

1 den 100’e kadar numaralandırılmış 100 kart tan bazıları boyanıp aralarından 2 kart çekilecektir. Numarası çift sayı olan kartlar maviye, yedinin tam katı olanlar kırmızıya, üçün tam katı olanlar ise beyaza boyanacaktır. Bir kartın mor olması için yalnızca mavi ve kırmızıya; eflatun olması için ise mavi, kırmızı ve beyaza boyanmalıdır. Buna göre, çekilen iki kart tan birinin mor, birinin boyanmamış kart olma olasılığı kaçtır? 14 7 1 7 14 A) B) C) D) E) 495 495 990 990 990 www.matematikkolay.net Çözüm: 2’nin katı olan sayılar 100 / 2 50 tane 7’nin katı olanlar 100 / 7 14 tane 3’ün katı olanlar 100 / 3 33 tane hem 2’nin hem 3’ün katı olanlar 100 / 6 16 hem 2’nin hem 7’nin katı olanlar 100 / 14 7 hem 3’ün h           em 7’nin katı olanlar 100 / 21 4 Hem 2, hem 3 hem de 7 nin katı 100 / 42 2 Bu kümelerin birleşimi 50 14 33 16 7 4 2 72 Boyanmamış olanlar=100 72 28 tanedir. Mor olanlar 7 2 5 tanedir. Buna göre; olasılık 5 100                   28 28 5 140 140 280 28 14 99 100 99 9900 9900 990 495        48 www.matematikkolay.net KALEM kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı veya anlamsız kelimeler kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Buna göre, torbadan seçilen bir kartın üzerindeki kelimenin M harfi ile başlayıp E ile bitme olasılığı kaçtır? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 12 16 18 20 24 Çözüm: Tüm durumlar= 5! dir. M ile başlayıp E ile biten kelimeler: M . 3 . 2 . 1 . E . 3! 3! 1 Olasılık buluruz. 5! 20 Doğru Cevap: D şıkkı    3 Bir torbada 1 den 6 ya kadar numaralanmış 6 kart vardır. Çekilen kart torbaya tekrar konmamak koşuluyla art arda iki kart çekiliyor. Bu iki karttaki sayıların toplamının 8 veya 8 den büyük olma olasılığı kaçtır? 1 2 1 2 1 A) B) C) D) E) 3 3 5 5 6 (KPSS 2007) www.matematikkolay.net Çözüm: Tüm durumlar : 6.5 30 dur. Toplamları 8 veya 8’den büyük olacak durumlar -2,6 (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) 12 durum vardır. (5,3) (5,4) (5,6) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) 12 2 Olasılık tir. 30 5           8 1 den 80’e kadar sayılar kağıtlara yazılarak bir torbaya dolduruluyor. Daha sonra bir kağıt çekiliyor. Çekilen kağıttaki sayının asal veya rakamlarının top – lamı 10 olma olasılığı nedir ? 13 1 A) B) 80 3 7 29 23 C) D) E) 40 80 80 40 www.matematikkolay.net Çözüm: Asal sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43, 47,53,59,61,67,71,73,79 22 tane Rakamları toplamı 10 olan 19,28,37,46,55,64,73 7 tane İki duruma da uyan sayılar 19,37,73 3 tane Buna göre iste       nen durumlar 22 7 3 26 tane 26 13 Olasılık buluruz. 80 40       12 Bir torbaya 1 den 10’a kadar numaralanmış 10 kart konuyor. Torbadan rastgele bir kart çekildiğinde çekilen kartın çift numaralı veya asal sayılı bir kart olma olasılığı kaçtır ? 9 4 7 3 A) B) C) D) 10 5 10 5 2 E) 5 www.matematikkolay.net Çözüm: Çift numaralar 2, ,4,6,8,10 5 tane 5 Çift numaralı olma olasılığı 10 Asal Sayılar 2,3,5,7 4 Asal olma olasılığı dur. 10 Hem asal, hem de çift olan sayı 2 dir. (1 tane) Hem asal hem de çift olma       1 olasılığı dur. 10 Buna göre; istenen olasılığı 5 4 1 8 10 10 10    4 10 5 4 buluruz. 5  72 1 den 14’e kadar numaralandırılmış 14 kart bir tor – baya konuluyor. Bu torbadan iki kart birlikte rast – gele çekiliyor. Buna göre, kartların üzerindeki numaralarının toplamının tek sayı olma olasılığı kaçtır? 1 2 5 7 9 A) B) C) D) E) 13 13 13 13 13 www.matematikkolay.net Çift Tek Çözüm: İki sayının toplamının tek olması için, biri çift, diğeri tek olmalıdır. Buna göre iki durum vardır. 1.durum: İlk çekilen kartın çift, ikincinin tek olma olasılığı; 7 7 7 14 13   14 2 Tek Çift 7 7 dır. 13 26 2.durum: İlk çekilen kartın tek, ikincinin çift olma olasılığı; 7 7 7 14 13     14 2 7 7 dır. 13 26 7 7 14 7 Toplam olasılık buluruz. 26 26 26 13       37