Nitelikli Asal Sayı Soruları

    2 a ve b birbirinden farklı iki asal sayı olmak üzere, a 1 b 1 15.a eşitliği veriliyor. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 35 B) 18 C) 15 D) 38 E) 46     www.matematikkolay.net 2 Çözüm: (a 1).(b 1) 15.a Çift olan asal sayı sadece 2’dir. a ve b, farklı asal sayılar olduğuna göre birisi mutlaka tektir. Tek olan bir sayıya 1 eklersek çift bir sayı elde ederiz. O halde (a 1).(b 1) ça      2 Kesinlikle Çift Çift olmalı 2 2 2 rpımı mutlaka çifttir. (a 1).(b 1) 15.a 15.a çift olması için a 2 olmalıdır. (Başka çift asal sayı yok.) (a 1).(b 1) 15.a (2 1).(b 1) 15.2 3.(b 1) 60 b 1 20 b 19 dur. Buna                göre; a.b  2.19  38 buluruz. 15. p ve q asal sayılarının farkı 4 ise bu asal sayılara kupa asal çifti denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kupa asal çiftinin toplamı olamaz? A) 30 B) 10 C) 42 D) 66 E) 78 www.matematikkolay.net Çözüm: p q 4 ise p q 4 tür. Toplamları ise ; q 4 q 2q 4 tür. Şimdi tek tek şıkları inceleyelim. A şıkkı 2q 4 30 q 13 (asal sayı) p q 4 17 (asal sayı) B şıkkı 2q 4 10 q 3                       (asal sayı) p 2 4 7 (asal sayı) C şıkkı 2q 4 42 q 19 (asal sayı) p 19 4 23 (asal sayı) D şıkkı 2q 4 66 q 31 (asal sayı) p 3                  1 4 35 (asal değil****) E şıkkı 2q 4 78 q 37 (asal sayı) p 37 4 41 (asal sayı) Doğru Cevap : D şıkkı           17. 2 2 a ve b asal sayılar ve a b ab 330 olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?   www.matematikkolay.net 2 2 2 2 asal asal asal olmak zorunda değil Çözüm: a b ab 330 a b ab 330 ab(a b) 330 ab(a b) 33.10 a b (a b) 3.11.2.5 a sayısı daha büyük olmalıdır. Bu yüzden a 11; b 5 seçelim. (a b) 2.3 6 (11 5) 6 sağlıyor. Bun                   a göre; ab 11 5 16 buluruz. 18. a, b ve c asal sayılardır. a.b c 36 olduğuna göre, b c ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır?    2 2 Çözüm: 36 4.9 2 .3 a sayısı bir asal sayı olduğundan 2 ya da 3 ol – mak zorundadır. a 2 olduğunda b c 18 dir. Toplamları 18 olan asal sayılar; (5 ve 13), (7 ve 11) dir. (1’den başlayarak sırasıy        la deneyerek bu değerler bulunur. 1 ve 11 , 2 ve 10 , … gibi ) a 3 olduğunda b c 12 dir. Toplamları 12 olan asal sayılar; (5 ve 7) dir. Birbirinden farklı olarak 3 çift b ve c sayıları b      ulabildik.  |b c| 3 farklı değer alabilir. 29.