Soru Sor sayfası kullanılarak Asal Çarpanlarına Ayırma konusu altında Eşitliği Sağlatan En Küçük Sayıyı Bulma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
3 2 36.a 5.b eşitliğinde a ve b birer pozitif tam sayıdır. Buna göre b’nin en küçük değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 12 E) 30 3 2 3 2 2 3 Çözüm: 36.a 5.b eşitlikteki 5 çarpanını sadeleştirmek için a sayısı en az 5 seçilebilir. Buna göre; 36.5 5.b 06.May 2 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 .b 6 .5 b (6.5) b 30 b b 30 buluruz. 8 2 2 720.a b ifadesinde a ve b sıfırdan farklı iki doğal sayı olduğuna göre, en küçük a sayısı kaçtır? www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Çözüm: 720.a b 720 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 144.5 12 .5 12 .5.a b b bir sayının tam karesi olduğu için 12 .5.a ifadesi de tam kare olmak zorunda.Yani tüm kuvvetler çift olmak zorunda. En k 2 2 2 üçük değer için a 5 olmalı ki 5’in kuvveti de çift olsun. Fakat a 5 olursa a 5 olur ve doğal sayı olmaz. Biz burada a yerine a verilmiş olduğunu düşünüyoruz. Buna göre a en az 5 olmalı. 16 3 A 10.15 .a sayısı bir sayma sayısının karesi ise a’nın en küçük değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 12 E) 18 3 3 3 3 4 Çözüm: A 10.15 .a 2.5.3 .5 .a 2.3 .5 .a A bir sayma sayısının karesi ise, A sayısını asal sayıların çift kuvveti şeklinde yazmak gerekir.a çarpanının en küçük değerini sorduğu için a’nın içerisinde A’da 1 3 4 2 4 4 2.3 tam karedir. olan ve kuvveti tek olan asal sayıların 1. kuvveti olmalı. A 2 .3 .5 . a A 2 .3 .5 a 2.3 6 bulunur. 29 2 3 x ve y doğal sayılardır. 162. x 3 y olduğuna göre, x y toplamı en az kaçtır? A) 0 B) 3 C) 12 D) 15 E) 18 2 3 2 3 0 3 Çözüm: 162 (x 3) y x 3 olursa, eşitliğin sol tarafı 0 olur. 162 (3 3) y 0 y y 0 dır. O halde; x y 3 0 3 buluruz. 36 2 a ve b pozitif tam sayılardır. 28.a 3b 1 olduğuna göre, a b toplamı en az kaçtır? www.matematikkolay.net 2 2 2 2 Çözüm: 28.a 3b 1 28’i asal çarpanlarına ayıralım; 4.7.a 3b 1 2 .7.a 3b 1 sol tarafı tam kare haline getirmek için tüm 7 asal çarpanların kuvvetleri en az 2 olmalı 2 2 2 2 2 2 2 . Buna göre a en az 7 olmalı 2 .7.7 3b 1 2 .7 3b 1 14 3b 1 14 3b 1 3b 15 b 5 a b 7 5 12 buluruz. 42
